一時 Android の YouTube アプリで最新バージョンで全ての動画のバックグラウンド再生に対応していたのですが、いつの間にかできなくなっていました。どうやら以前の対応はバグだったようですね。
YouTube では以前より、海外のミュージックビデオや一部のオフライン再生可能な動画ではバックグラウンド再生が可能となっていましたが、全ての動画では以前の通り行えなくなっています。
バックグラウンド再生は便利な反面、パケットを多く消費するために、トラブルの元にもなり兼ねません。恐らく YouTube はトラブルを懸念してバックグラウンド再生を全ての動画では解禁していないのでしょう。